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抽屉原理是奥数中非常重要的一个知识点。这个就和小学其他数学区分开来了,属于纯纯的奥数的内容,除非以后就是一路打算搞竞赛的,如果是为了小升初的,那么小学毕业以后就可以扔掉了。

这部分内容家长如果要给孩子讲明白是有绿帽版一定困难的,所以更需要细心张欣源剑灵体会哟~

所谓抽屉原理,又叫鸽笼原理,主要由以下三条所组成:

原理1: 把多于n+1个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

原理2 :把多于郑兆村mn(m乘n)+1(n不为0)个的物衡东阳赞云体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于(m+1)的物体。

原理3 :把无穷多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里有无穷个物体。

想要深刻理解这三条原理,最好的办法就是自己去证一证。

没错,数学的证明题分成两类:这也要证啊和这也能证啊?

抽屉原理算不错的了,没看见过让你求证0只有一个的习题吧?反正当年我是觉得这也太扯淡了。。。

事实上,这三条原理还真的是可以证明的。首先来看原理1:

我们理论上可以把所有放置的情况给罗列出来:注意到n虽然是任意的自然数,不管怎么大,总还是有限的一个数,但是这显然不是什么好的证明办法。因为情况实娘西游在是太多了——而且这个结论看起来真的很容易啊。

于是我们有一种想法,能不能从它的反面出发,即:没有一个抽屉的东西多于一件。

注意造口人一般能活多久学好语文的重要性:不少于两件潘径中学的反面究竟圣蜜空气宝是不多于一件还是两件?杜乾鹏

这是第一关。当你理清了确实是不多于一件之后,我们再往下看。

因为有n个抽屉,每个抽屉不多于一件,所以总数一定是小于等于n,不可能等于一个比n大的自然数,董卫亮所以矛盾!

这就是传说中的反证法。

我们可以利用反证法把后面两条性质证明一下,留作给家长的练习。

因为这个内容课堂上不讲,所以我们的起步就会低一些。

首先来看例子:学校周末组织4个班的同学去春游,有三个地方可以选择:博物馆、天一阁和野生动物园,试说明,一定至少有两个班去陈光城同一个地点。

这时候,我们要做的是引导孩子,让他们把什么看做抽屉什么看做物品,然后套用抽屉原理。

事实上,这也是所有用抽屉原理题目的通用办法:即构造出抽屉和物品。

说说总是简单的,之前已经讲过,构造法是数学中最具有创造力和技巧性的方法,高井华音几乎只有0和1两种状态——要么构造出来要么构造不出来。

当然,在这个题目中,抽屉和物品是很教师节是几月几日,twins,小学生情书容易看想入斐斐出来的。我们可以把班修人间恶道级数看成物品,把地点看成是抽屉,聚宝币我们很容易得颜丹晨老公陈昊到结论:4件物品放进三个抽屉,所以至少有一个抽屉要放两件以上的物品。

一声轻叹:要是所有的抽屉原理的题目都是如此这般该多好啊。

不zhude急,我们可以再来看一个简单的例子:

1830个安德顿人中,至少有多少人生日是在同一天?

很显然,1830就是物品的檄组词数目,那么抽屉数是多少呢?一年365天嘛,所有1830/365等于5余5,所以至少有6个人同一天生日!

2月29日生的不服!

这就是不够严密啊家长朋友们!数学题处处是坑啊!一定要从小养成习惯啊!

所以1830/366=5,至少有5个人同一天生日才是正解!